2023·卷行天下·周测卷·数学[23新教材·ZC·数学-XJB-选择性必修第一册-QG](四)4答案

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8(+，号）【解析】由题意，函数f(x)=x(lnx一ax)(a∈R),可得f(x)=lnx-2ax+1,因为函数f(x)在区间(0,2)上有两个极值点，等价于关于x的方程a=l血十1在区间(0,2)上有两个不等的实数2x根，令A(x)=B,可得(x)=-器，当x∈2x(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；当x∈(1,2)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x→0时，h(x)→一∞，当x=1时，h(1)=合，当x=2时，h(2)=血2+1，要4使得函数f(x)在区间(0,2)上有两个极值点，则满足血牛1

17.解：1)51+lg8+3lg5+0.25×(-7）-4÷5-1)°=(5)r+1g(8×5)+}×16-4=16+3+4-4=19.(5分)(2)(0)广+ogr3·log,4+[(-号)门+7+=(号)片+1o31og2+3+号=2+1+号+-3(10分)