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2023卷临天下全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-N](十二)12答案

Sun, 03 Jul 2022 13:48:01 +0800

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14.-2≤t<2或t=2√2【解析】曲线x=√4一y的轨迹为以原点为圆心，半径为2的右半圆，作出曲线x=√4一y的图象，由图可知y=x一t与x=√4一y有且只有一个交点，即为直线与半圆相交于一个点或与半圆相切两种情况，当相交于一个交点时可得一2≤t<2;直线与半圆相切时可得t=2√2.2

16.3【解析】由正弦定理可得a=2b,设△ABC的外接圆半径为r,则acos B+bcos A=2r(sin Acos B+cos Asin B)=2rsin(A+B)=2rsin C=c=3,AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示：AB09.00则A(-是，0），B(号，0)，设点C(x,),由a=26,可得√(-多)+少=2√(+】+，化简可得(+号)广+y=4,所以△ABC的边AB上的高的最大值为2，因此SaAc

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11.BC【解析】由图乙知小物块先向右减速停下再换向加速至与传送带共速后相对静止，此过程中加速度始终不变，而Ek-x图象的斜率表示其所受的合外力，水平方向上合外力为mg,由μmg=舟E,,A项错误；由题意可绘制小物块运动的”mgxo图象，如图所示，由-=一4g和E。=之m6Eo1m得1=3√m2E。,B项正确；由v-t.图象知滑痕长度为图中阴影的面积△x=生，由Qmg·△r知该过程中产生的热量Q=号E,C项正确；整个过程中传送带电动机多消耗的电能为△E=Q十△B,解得△E=受ED项错误。

13.(1)2g(2)2Vo【解析】(1)小球经y轴时速度恰垂直于y轴，可知其竖直分速度为零，故小球上升的时间为t=g由填直据(2分)由E=ms知水平方向上a,-gE=gq(1分)m2g处留闲只9(2分)(2)由E=ms知小球的加速度a=√2g,方向沿第四象限角平分线(1分)小球射出后当其运动方向与加速度方向垂直时速度最小，最小速度为初速度沿垂直加速度方向上的分量(1分)4n=cos45°=号w十与Th,克奇(2

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2.B【解析】由题意得y=32-x=9-=(日），所以只需将函数y=(号)的图象向右平移1个单位，即可得到y=(号)）的图象.故选B.

1.A【解析】由题意得，f(x)=-3x2,.f(1)=-3.故选A.

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18.(1)防止受热不均或使冰受热均匀(2)固液共存(3)低于

.解：(1)灯泡L正常工作时的电流=光=V-0=0.5A分1灯泡L的阻值R=1分0.5A=60444…(2)灯泡正常工作1min所放出的热量即为电流所做的功，所以Q=W=Pt=1.5WX60s=90J……1分(3)闭合开关，灯泡L和滑动变阻器串联，电路中的最大电流等于灯泡正常工作时的电流，即I=【1=0.5A,灯泡L正常发光。此时滑动变阻器两端的电压U2=U一U=4.5V一3V=1.5V滑动变阻器连人电路的电阻R=华=上5Y0.5A=302分当电压表的示数为最大，即U,=3V时，电路中的电流r-UV2=4.5y。32=0.25ARL60此时滑动变阻器连入电路的电阻R-今-。兴0.25A=12n2分所以滑动变阻器连人电路的电阻变化范围为3~12Ω.1分

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6.A【解析】由E=3ms知重力和电场力的合力竖直q向上，大小为F=2mg,故A点是圆周运动的物理最低点，而B点是最高点，小球能够过B点才能做完整的圆周运动。在B点由2mg

7.D【解析】带电微粒在电容器极板间恰好静止时，由号？=mg得U=10V,A项错误：金属棒顺时针转动时，由右手定则知电容器下极板带正电，B项错误；由和Q=It知每秒过电阻的电量为1C,C项错误；由E=Br20和E=U得w=5X102rad/s,D项正确。

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17.(1)-3.2J(2)513【解析】(1)A球释放下摆到最低点，由mAgl=之mA成得a=4m/s(1分)B球被弹开过程中，由E=子mi得vg=6m/s(1分)A球和B球粘合成组合体C过程中，由mAUAmBvB=(mA十mB)v得v=2m/s(1分)粘合过程中A球对B球所做的功为W=号m。2E。,解得W=一3.2J(1分)》(2)组合体C所受电场力竖直向上，且因Eq一mg>知C向上做类平抛运动，以碰撞结束点为原m点，设细线被拉直时的坐标为(x,y),则有x=,y=2a,且a=E9m8(2分)m细线被拉直时由x2+(y一)2=2得x=y=0.8m(1分)即组合体C运动到与O点等高处细线被拉直，此时组合体C只保留竖直分速度vo=at=4m/s(2分)从绳伸直到组合体C从最高点第一次离开电场，由之m听-之m话=(Eg-mgl得=4√2m/s(1分)组合体C从第一次到第二次在最高点离开电场，由2m话-2m听=Eg·2L得：=4W6m/s1分)在最商点处，由T十mg一B=m受和T,十mg(2分)

16.(1)0.6s(2)21.6J【解析】(1)cd边离开磁场时线框匀速，由ngsin0=mg6os9叶F和F=B坠巴L,B得A-得(2分)细线绷紧t=1s后能匀加速运动，表明物体和线框匀速运动方向沿斜面向上，且=上=2m/5(1分)物体和线框匀速上升时，由mngsin0十mgcos0+BLu=Mg得M=0.6kg(2分)R细线绷紧前物体自由下落=g(1分)细线绷紧过程中，由M一mv=(M十m)h得1=0.6s(1分)(2)线框匀速下滑的过程中产生的热量Q=mgL2sin0由西年计(1分)细线突然绷紧的过程中产生的热量Q.=2M6+2md-2(M+m)d(1分)线框匀速上滑的过程中产生的热量Qs =MgL2-mgL2 sin0(1分)系统在cd边离开磁场至重新进人磁场全程产生的热量Q=Q+Q2+Q,联立解得Q=21.6J(1分)

2023卷临天下全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材老高考·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-QG](十二)12答案

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4.A【解析】整理圆的方程可得：(x一1)2十(y十1)2÷1,圆心C1,-1),1的倾斜角为1的方程为y+1=-√3(x-1),即√5x+y-√3+1=0.故选A.

4kx-y-1=0x=2k+13.D【解析】由解得,因为x+2y-2=02k-1y-2k+1直线kx-y一1=0与直线x+2y-2=0的交点在第x26<04二象限，所以>0解得<-子故选Dy-

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5.C【解析】因无限大均匀带电平板在周围空间一定范围内会形成与平板垂直的匀强电场，故A板在其上方产生的电场竖直向上，B板在其右边产生的电场水平向左，由叠加原理知两板所夹范围内的场强大小都相等，方向均向左偏上45°，A项错误；由等势面与电场线垂直知，MN所在的与纸面垂直的平面是一个等势面，B项错误；MN是匀强电场的等势线，过D点作MN的垂线使其与A、B板相交，显见DF在该电场线上的投影长，故D、F两点间电势差的绝对值大于D、E两点间电势差的绝对值，C项正确；在D点由静止释放一电子，电子一定沿垂直于MN的方向向右下方匀加速运动，D项错误。长

14.(1)7.28×10-18J(2)16.7%【解析】(1)电压的变化周期T=0C=0.02s,电于穿过两板间的时间=L=108s(2分)因t远远小于交流电的周期T,可认为电子穿过两板时为匀强电场由a=和d-4心知电子恰从B板边缘飞出电场时的电压U,=md2qL2,即U1=45.5V(3分)电子从B板边缘飞出时电场力做的功即为动能的增加量，故△Ek=qU1=7.28×10-18J(1分)(2)电子有半个周期向上偏转，被金属板A吸收(1分)能飞出的半个周期内，由55=之和s9130°=知时间有电子飞出电场(1分)故一周期内有的电子飞出电场，即占比16.7%(1分)

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12.CD【解析】小球两次竖直分运动均为竖直上抛，运动时间比为1：1，上升的最大高度比为1：1，A项错误：小球在竖直方向上号m心=mg,无电场时小球在最高点时动能和重力势能之比为916，由号md:之n号=9：16得u,=3:4,B项错误；在水平方向上加电场，小球达最高点处只有水平初速度，由动能等于重力势能知v,=u.十9或，--u,又mu,=gt,解得E=mgq、E=7mg,C、D项正确。Ag

8.C【解析】由等量异种点电荷激发的电场的对称性知带电小球在B、D两点所受电场力相同，A项错误；从B点经C点到D点的电势一直降低，小球移动时电场力做正功，故电势能一直减小，B项错误；A、C两点等电势，小球从A点到C点过程中mg·2R=号m听-2n话，在C点N-mg=m，知小球在C点对圆环的作用力N=5mg十m尺，C项正确：小球从A点到B点过程中有mgR-W=号m话2m6,由对称性知小球从A点到B点和从D点A点电场力做功相等，有一mgR-w=司m话2m呢，联立解得vp=√4gR十26一馆，D项错误。

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R2R311.ACD【解析】由于外电阻R=R1+R4+R2+R3当滑动变阻器R:的滑片K由最下端向最上端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻从零开始增加，外电阻R从1增大到42，总电流减小，电源的总功率P=IE减小，P,=R,减小，A项正确；电源的输出E2功率P=IPR=(R千，)R=R十4r，R=r=R1Ω时电源的输出功率最大，所以滑片K移动过程中电源的输出功率减小，B项错误；将R,、R,与内阻r等效为电源的内阻r=R,十R4+r=22,MN并联部分即等效外电阻R'=及十记，当滑动变阻器R?的滑片K由最下端向最上端滑动时，等效外电阻R从0增大到32，可见MN并联部分的功率先增大后减小，D项正确；将R,、R2、R4与内阻r等效为电源的内阻”，等效内阻，”=R2(R1十R4+r)R2+R2十R4十r1.52,滑动变阻器R3即等效外电阻，当滑动变阻器R?的滑片K由最下端向最上端滑动时，滑动变阻器R3接入电路的电阻从0增大到6Ω，滑动变阻器R3的功率先增大后威小，C项正确。

16.【解析】(1)设当开关S1闭合，开关S2断开时，通过电池的电流为I!,由闭合电路的欧姆定律有E=U1+I1r,解得I1=10A(1分)此时车灯的电功率为P:=U1I1=100W(1分)设当开关S1、S2均闭合时，通过电池的电流为I2,由闭合电路的欧姆定律有E=U2十I2r,解得I2=30A(1分)=10车灯的电阻为R=了此时通过车灯的电流为I=U2=6A(1分)此时车灯的电功率为P2=U2I=36W(1分)故△P=P:-P2=64W(1分)(2)当开关S1、S2均闭合时，通过电动机的电流为IM=I2-IL=24 A(1分)电动机的输入功率为PA=U2IM=144W(1分)电动机的热功率为P热=IMR。=57.6W(1分)电动机的输出功率为PH=P人一P热=86.4W(1分)

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