2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-Y](七)7答案

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21.解：(1)由题意可得|y=|yg=12√3，2分则2p×36=(123)2,解得p=6.…4分故抛物线E的方程为y2=12x.5分(2)由(1)可知F(3,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3).因为A.CF三点共线，所以kr=r,即心333,即边=3y36分一312整理得(yⅥ一)(yⅥyg十36)=0.…7分因为y≠y⅓，所以y1yg=一36.8分由题意可知直线BC的斜率不为0，设直线BC的方程为x=my十t.x=my十t,联立整理得y2-12my-12t=0,…9分y2=12x,则△=144m2+48t>0,y2y%=一12t.…10分因为A,B关于x轴对称，所以y2=一y1,则y1y=12t=一36，解得t=一3.11分故直线BC的方程为x=my一3，即直线BC恒过点D(一3,0).…12分

1.D由题意可得之=(1十i)(一i)=1一i,则复数之的实部是1，虚部是一1.