2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第二册-N](七)7答案

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15.4959解析：当1≤n≤9时，an=[1g]=0;当10≤n≤99时，am=[1gn]=1,该区间所有项的和为90；当100≤n≤999时，am=[1gn]=2,该区间所有项的和为900×2=1800；当1000≤n≤2022时，am=[lgn]=3,该区间所有项的和为1023×3=3069，∴.T2022=90+1800+3069=4959.

3.B由题意可知f(x)是R上的增函数.因为f(2)=2-<0,f(1)=2>0,所以f(x)的零点在区间(2，1)内.