2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-N](七)7答案

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19.(本小题满分12分)解：(1)由a12-a2=2an+2a1得：(a+1-aa)(aw1+aw)=2(a+1+aw）………,1分:a+1+aw>0aw+1-aw=2“{4}是首项41=1，公差为2的等差数列·8a=28-1…3分又当2=1时，2S1+1=38得乃1=1………………….4分当222时，由2Sm+1=3弘n①2S1+1=361…②由①-②整理得：b。=3劲1…………….5分:61=1≠0b-1≠08-3*入数列（位）是首项为1，公比为3的等比数列，故包=3-1：….6分(2)依题意知：事数列(c)中.a1(含an)前面共有：(1+2+3++)+(k+1)=使+任+22项…….8分(2》依题意知：新数列c中，a1(含a)前面共有：(1+2+3++)+(k+1）=任+)+22项….8分由+1t+2】≤50，k∈W得：k≤8，…9分2:新数列{c}中含有数列{b}的前9项：，2，马，·含有数列{a的前41项：1,2,3,41…“……11分:2=11-32+411+81=11522….…………12分1-32

9π16.13π，4