2023·卷行天下·周测卷·数学[23新教材·ZC·数学-BSD-选择性必修第一册-Y](四)4答案

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8.B本题考查三棱锥的外接球.因为AD=DC=,√厄，AC=CB=2,所以易知底面ACD为直角三角形，且面积为定值，因此当CB⊥平面ACD时，三棱锥A-BCD的体积最大，此时AB=2√2为三棱锥A一BCD外接球的直径，所以三棱维A一BCD外接球的表面积S=4x(2)-8元)收量向个色人明平

22.解：本题考查直线与州圆综合。(1)因为直线l1南x十y一4=0，令x=0得y=4,记点(0,4)为点P,所以直线1过定点P(0,4).设F点的坐标为(c,0)(c>0),所以焦点F到直线1的距有的最大值为|PF1▣√2十不一2√5，解得c=2.又10P-(-1+(-(尝d-+,解得。-8，=4所世特周E的离心家为：一-√层-√牙-停(2)因为直线1：与x十y一4=0，◆x=0得y=4,所以直钱4过定点P(0,4),设直线AD的方看为y=虹十m(≠0)，号+号-满去，将aP+r++2m-8o,y=kr十n联立方看组设A.D所西+4一签号4km则直线PA的斜率为一山=边二兰-k十m二，则直线PD的斜率为，一九二4-是十m一4，所以-与+与=2让+-红十型2=2+a二，二4m_=卫-0.2m-8m一4因为k≠0，所以两=1，则直线AD的方程为y=红十1.所以直线AD过定点(O,1).12分