2023·卷行天下·周测卷·数学[23·ZCYK·数学-BSD-选修1-1(文科)-QG](六)6答案

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13.-3【解析】f(x)=2+a,f(1)=2十a=k=tan135°=-1，则a=-3.

16.34x【解析】如图1所示，设E为AB1,A1B的2交点，所以AE⊥A1B,又因为BC⊥平面AA1BB,又AEC平面AA1B1B,所以BC⊥AE,又A,B∩BC=C,A1B,BCC平面A1BCD1,故AE⊥平面A1BCD1,因为点P在平面A1BCD1内，所以PA2=PE十AE,正方体的棱长为4，则A,B=AB,=4√2，AE=2√2，故PA2=PE2+8,在平面A1BCD内建立平面直角坐标系，如图2所示，所以A(0,0),B(4√2,0)，E(2√2,0)，C(4√2,4)，D1(0,4),设P(x,y),则PE2=(x-2√2)2+(y-0)2=x2-4√2x+8+y2,PB2=(x-4V2)2+(y-0)2=x2-8√2x+32+y2,所以PA2=PE+8=x2-4W2x+y2+16,又PA=3PB,所以PA2=9PB2,整理可得2+y-17,巨x十34=0，故点P的轨迹是半径为，2=的圆，所以轨迹长度为2r=√4，2DyABC1●PCEB主B1图1图2