数学卷行天下周测卷三答案

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三、17.【命题意图】本题考查由am与S。的关系求数列的通项公式、等比数列的证明，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解1(1)因为3=（a,-1)(a,+3)4所以S=（01-1)(a1+3)4两式相减，得a1-0a+2a1-24,4整理，得(a+1+an)(a+1-an-2)=0.(2因为{a。}的各项均为正数，所以a*1+a。≠0，所以a+1=an+2.令n=1,得a,-（a-)(a+3)4整理，得(a1+1)(a1-3)=0.因为a1>0,所以a1=3,所以数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列，所以a.=a1+(n-1)d=3+(n-1)×2=2n+1.(6分)(2)不存在.理由如下：由(1)知，a,=2n+1,S,-3+2n+1)×m=n(n+2.2(7分)假设存在正整数s,t(s

12.C【命题意图】本题考查分段函数的零点，考查转化与化归思想、分类讨论思想、函数与方程思想，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，【解析】当a<0时，易知f(x)没有零点.当a=0时，令Ih2x=0,解得x=2,所以代x)有-个零点2当0 4时到有四个零点(<