卷行天下2答案高二数学

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16.②④【解析】，√3(acos C+ccos A)=2 bsin B,.√3(sin Acos C+sin Ccos A)=2sinB·sinB,即√3sin(A+C)=√5sinB=2sinB·sinB,.由sinB≠0，可得snB=号，“B=吾或经又：nA-sinB,可得a=b.∴B=∠CAB=∠ACB=号，故p1是真命题；若四点A,B,C,D共圆，则四边形对角互补，由p知D=,在△ADC中，：DC=2,DA=6,.AC=/DC+DA2-2DC·DA·cos2√13，故p2是假命题：等边△ABC中，设AC=x,x>0,在△ADC中，由余弦定理，得AC=DA2十DC2-2DA·DC·cosD,由于DA=6,DC=2,代人上式，得x2=40一24C0SD,∴.S四边形ABCD=S△ABC十Sam=7x·xsin哥+7·6·2sinD=2+6sinD=12sin(D-）+10V3,:D∈(0，x),D-哥∈(-吾，g）,…-9

2b=2,a=320.解：1)由题意得乞6·2c=2W2,解得6=1a2=b+c2,c=2√2所以C的方程为号十少=1.(4分)(2)联立7+9y=9消去x得，x=ty十m,(2+9)y2+2tmy+m2-9=0,(6分)设P(x1,),Q(x2,y2),·3-2tmt2+9则m2-92+9又|PQ|=√1+产√(y+为)2-41y205=6√1+F·+9-m.t2+9点O到直线l的距离d=m所以Saao-是PQ1·d=3到m·9-7t+9(10分)又2m2=t+9,所以Sa=是，即△OPQ的面积是定值号(12分)