卷行天下数学答案高一必修四

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19.解：(1)设AC∩BP=O,连接OO1,因为底面ABCP为菱形，所以AC⊥PB且AO=CO,(1分)又因为OC1=OA1,所以AA1∥OO,因为AA1⊥底面ABCP,所以OO⊥底面ABCP,0(2分)所以OO⊥CA,阳又OO1∩PB=O,所以AC⊥平面POB.(4分)(2)由(1)的证明可知OP,OA,OO两两垂直，所以分别以O驴，OA,OO所在直线为x,y,g轴，建立如图所示空间直角坐标系，设AA1=2AB=2a,因为△ABC为正三角形，所以∠ABC=60°，所以OP=OB=(6分)所以Pc9a0.0)A0,2a,0).000,2a.由(1)的证明可知平面PBO,的法向量可取n=OA=0,a,0,(8分)设所以由ò-得DC停。2a,2a,0),099e29设Dcy0,所以由市-p得DC号。一复a,2o以.0y.0m-v06所以ai-(停。-a,7a,-2a(10分)设直线OD与平面PBO1所成角为0，则sn9=cos0i.m1-n·0产In1(oz0小·（停。-号a,2.-2a)名×√停。-号a++g20-+令17+734解得入=合或入-是（合去）所以1=是(12分)B1

16.2⑤-5I解析】解法一：由题可知∠BB,G=10120°，且BB1=BG=2a,所以∠B1GB=30°，又BC=a,B1G=2a,∠C1B,G=90°，所以C1G=√5a,从而