全国100所名校单元测试示范联考湖南高一月考答案

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0.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)与直线x+2y十2=0相切于点P,点Q与P关于x轴对称.(1)求抛物线C的方程及点Q的坐标；(2)若直线1与抛物线C交于A,B两点，∠AQP=∠BQP,求直线1的斜率.解析：(1)由题意，抛物线C:y2=2px与直线x十2y十2=0相切于点P,联立方程组(y=2pIa88,O2=,A1x+2y+2=,得y2+4y十4=0，所以△=16p2-16p=0,解得p=0或=1，(3分)又>0，得p=1,分小着入第所以抛物线C的方程为y2=2x,万，：家由y2十4y十4=0，得.y=一2，>震是减常期安阳张，曾是宅文指已血容输：服答，三所以切点为P(2,一2)，(公代常婴小太)，因为点Q与P关于x轴对称，8=1T《成所前，，风贤快与所以点Q的坐标为(2,2).(4分)e装写顺爱：西冠，(2)法一：由题意知直线1的斜率存在，件觉前的得2…爷心设直线l的方程为y=kx十m,A(x1,y),B(x2,y2),5一T武国()：说端曲/为3,0r个、8,得2x2+(2km一2)x十m2=0.(y=kx十m则十x,=2-2mm1x=S一T段，的下出△=(2km一2)2一4k2m2>0,即△=4一8km>0,到加号加名号2，剂-x1-2图为∠AQPT∠BQP,时单现，深s发丹中■8，测过丝的需记所0十加-十g2++m-22+m-22+)-4(m-2-0所以直线AQ,BQ的斜率夏为相反数，(x1-2)(x4-2)则2面+(m-2-2)(+x)一4(m-2)=0,房以24×g+0m一g-2)X2m=40m一2)=0：点单g时g比利坐食点发鉴理得4状：+(2m一2)表十m一名=0，专此时每答曾J#地农()即(2是+1)(2k+m一2)=0，度9总整，点随1数曲9(所以=一号成2动=2-m.(10分)学0！分立为层4)：形网若m=2-2k,则1的方程为y=kx十2一2k=k(x一2)士2，恒过点Q(2,2),不合题意：所以如-是，即直线1的斜率为一分12分)由法二：,3时=小、；啊补=0a十8由题意知直线！的斜率不为0，太殊出民直门为岛日设直我1的方程为x=my十m,A(1y),B(,y归)，y2=2x由(x知my十n,得y-2my-2n=0,0长1次因fa=4m3+8>001-离夏54置9点对记则为十姓=2m-rg--活m因为∠AQP=∠BQP,所以ka十k阳=0，。0S,-=r4c+道0期号+二号-》+月2车22+2++-2要-42790+20所以为十为=一4，即2m=二4,1+1=（一八发为日所以m=一2，:流量的8+一8

10.答案ABD命题意图本题考查空间想象能力解析将该平面图形还原为正方体后的直观图如图所示，可知答案为ABDC(FD(E