卷行天下数学周测五答案

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816.27π【解析】根据题意，PC的长等于其外接球的直径，所以几何体外接球的半径为多.因为PC=/PA2+AB2+AD,所以3=√JPA2+1+4,所以PA=2,又PA⊥平面ABCD,所以V-m=号×1×2×2=专，V=号x×(受)广，由几何概型的概438率公式可得P=xx()】27P表H期销品心日A民个比齿命BC

22.解：(1)设事件A表示“甲通过该名校强基计划校测笔试”，事件B表示“乙通过该名校强基计划校测笔试”，事件C表示“丙通过该名校强基计划校测笔试”.则P(A)=×是=，P(B)=P(C=×号8所以恰有1人通过该名校强基计划校测笔试的概率为P=P(ABC+AB C+ABC)=P(A)(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P (B)P (C)-X(1-号)）°+(1-日)×号×(1-日)×2=器(3分)(2)设事件D表示“甲、乙、丙3人均通过该名校强基计划校测笔试”，则P(D)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=g×号×1=148,所以甲、乙、丙3人中至多有2人通过该名校强基计划校测笔试的概率为P=1-P(D)=1-1=647648648(6分)(3)设每位学生面试环节专家劳务费用为X元，则X的可能取值为300,500.P(X=300)=1-C号p(1-p),P(X=500)=C号p2(1-p),故E(X)=500×C号p2(1-p)+300×[1-C号p2(1p)]=300+600p2(1-p):(8分)令g(p)=p2(1-p),p∈(0,1)，g(p)=(2-3p).当∈(0，号)时，g'(p)>0,g(p)在(0，号)上单调递增，所以实施此面试方案，最高费用为1O00E(X)mx≈当p∈（号，1）时，g(p)<0,g(p)在p∈（号1）上38.89(万元)，而38.89万元<40万元，单调递减，故实施此面试方案，费用不会超过预算.(12分)所以g(p)的最大值为g(号)=责即E(X)的最大值为300+600×2号≈38.89（元，(10分)