2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学二十答案

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2022全国100所名校卷物理八

1.解：(1)连接AC,交BD于O,连接OA1,因为ABCD是菱形，所以O分别平分AC、BD,且AC⊥BD,于是A1O⊥BD,又因为平面A1BD⊥平面CBD,平面A,BD∩平面CBD=BD,所以A1O⊥平面BCD,因为CE⊥平面BCD,所以A1O∥CE,又因为CEC平面BCE,A1O￠平面BCE,所以A1O∥平面BCE,又因为F为CD中点，所以OF∥BC,BCC平面BCE,OF￠平面BCE,所以OF∥平面BCE,又因为A1O∩OF=O,所以平面A1OF∥平面BCE,因为AFC平面A1OF,所以A:F∥平面BCE.(2)因为OD、OC、OA1两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，EB因为OB=OD=2,OA=OC=WJ13-4=3,CE=2,所以B=(3,,0),眩=(23,2，BA=(2,0,3),设平面EBF和平面A1BF的法向量分别为m=(x,y,z),n=(u,,w）,·m=3x+名y=0,令y=一2，m=(1,-2,2),B2.m=2x+3y十2z=0,B萨.n=3+是=0，令v=-6,n=(3,-6,-2),BA1·n=2u十3w=0,设二面角A1一BF一E的大小为0，|cos0|=m·n=11=m·n3·727|m·n=11=1m1n=3·7=2isin 0-1-cos 0-8/521所以二面角A1一BF一E的正弦值为85.

全国100所名校高考模拟卷四

20.()设M(xy),则N(-4,y),0M=(ky),O示=(-4y小，0AM0N=-4r+y2=0,2分则E的方程为y2=4a3分2)证明：设A(,片)，B(x,),C(g,片)，D(xy),联立少=4，得y2-4y+4=0,则△=16-16>0，片+为=4，兴=4.5分y=x+1,直线PA的方程为y=yr+2,4(-2联立少=+2，得(-22-+2=0y2=4x,由书达定理得为以=2少，.7分-2所以5=2a8分月-2同理可得：为=2丝、9分月-2则km=么-五=-当444y4-2男++4上&4-星为+2出2当4乃4+41444%-2为-2得ko=l，…12分