卷行天下数学试卷答案高一

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12.B【解析】由题意得，由数字1,2,3,4,5组成无重复数字的个数，共计A=120种，又根据题意，可得在“波浪数”中，十位数字，千位数字中必有一个是5,另一个数是3或4；另一个数是4时，将5与4放在千位、十位上，有A种情况，剩余1,2,3放在其余三个数位上，有A种，则此时的“波浪数”有AA=12个；另一数是3时，4,5必须相邻，有45132；45231,13254,23154四个“波浪数”，则由1,2,3，4,5可构成数字不重复的五位数“波浪数”个数为12十4=16个，所以这个数为“波浪数”的概率为P=16120故选B.

21.解：(1)电动机工作时间不少于4个月共有三种情况：①装入两件甲品牌，概率为=②装人一件甲品牌，一件乙品牌，且乙品牌的使用寿命为4个月，概率为XC×=言：C③装入两件乙品牌，且两件的使用寿命均为4个月，概率为×合×品260所以电动机可工作时间不少于4个月的概率为P=号++品-601(4分)(2)若采用方案一，设电动机可工作时间为X(单位：(2)若采用方案一，设电动机可工作时间为X(单位：月)，则X的可能取值为7,8P(X=8)=合×2=}，P(X=7)=1-P(X=8)=4所以X的分布列为X78P3144∴B(X)=7X是+8x号-翠它与购置轴承的成E(X)本之比为1000+10002980001(7分)若采用方案二，设两件乙品牌轴承的使用寿命之和为Y(单位：月)，则Y的可能取值为6,7,8，P(Y=6)=号×2-=，P(Y=1)=2x×=P(Y=8)=2×合=设甲品牌轴承的使用寿命为M(单位：月)，此时电动机可工作时间为Z(单位：月)，则Z的可能取值为6，7,8,P(Z=6)=P(Y=6)=子，P(Z=7)=P(M=7,Y≥7)十P(M=8,Y=7)=×是+×号-，P(Z=8)=P(M=Y=8)=-P(Z=8)=P(M=Y=8)=合×号=日，所以，Z的分布列为：Z678P51488:E(Z)=6×子+7×号+8×日=碧，它与期置55E(Z)轴承的成本之比为1000干400十400112880’(11分).291180002880∴从性价比的角度考虑，方案二更实惠.(12分)