卷行天下数学答案

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c-②a21.(1)解：设C的焦距为2c,由题意知2分a+c=3+3√2，c2=a2-b2,a=3√2，解得3分b=3,y2所以C的方程为8+号=1.4分(2)①证明：因为M是C的上顶点，所以M(0,3).设A(1y1),B(x2y2),联立8+为=1·得（262+1)x2-46x-16=0一1y=kx-1△=(-4k)2-4×(-16)(2k2+1)=1442+64>0,所以+2=Ak-162k2+1012=2k2十1…6分所以MA.M店=x2十(-3)(2-3)=x1x2十(k-4)(k.一4)=(+1)n-4(n+)+15=二15D-4换×片十16=0，4k2k2+1所以MA⊥MB.…8分4②解：设点M到直线l的距离是d,所以d=√1十k2又A=1+)L+)-V1+)[(x禁）-x74(1+k)(9k+4)2k2+19分所以MA·|MB1=|AB1·d=4F)C9k+4DX4=16/9k2+42k2+1√/1十2k2+1…10分设2k2+1=t,t∈[1，+∞)，则MA·MB=16√g-合（号），5所以(MA1MB)=32…12分

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