2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学C答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

在△ACD中，O是AD中点，且OC⊥AD，所以OC是AD的垂直分线，所以 CA= CD .【小问2详解】由CA⊥CD，CA=CD，O为AD中点，得OC ⊥ AD， OA=OD=OC,设CD=CA=√2a，则 AD=2a，OA=OD=OC=a,在正△PAD中，PO=√PA²-OA²=√(2a)²-a²=√3a又 PC=PA=2a，在△POC中，PO²+OC²=(√3a)²+a²=4a²=PC²，故PO ⊥ OC，Z以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，OP为z轴建立空间直角坐标系，O(0,0,0), C(a,0,0), D(0,a,0), A(0,-a,0), P(0,0,√3a), B(a,-2a,0) ,PC=(a,0,-√3a), CD=(-a,a,0), PB =(a,-2a,-√3a)设面PCD的法向量为n=（x,y,z)，n·PC = ax -√3az = 0令x=√3，得y=√3，z=1，即n=(√3,√3,1)，则nCD=-ax+ay=0PB·n2√3a√3√42设PB与面PCD所成角为θ，则sinθ：1442所以PB与面 PCD所成角的正弦值为14n17.已知函数f（x）=+(a-4)e*-4x.2（1）讨论f（x）的单调性；910（2）设a∈Z且a≠0，若f（x)>求a的最小值2【答案】（1）当a≤0时，函数f（x)在R上单调递减；当a>0时，函数f（x）在（-∞o,ln一）上单调递减，a第12页/共19页