思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（A版）答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.（17分）已知双曲线C：a²b2(3,√2).（1）求C的标准方程；（2）过点F，且不与坐标轴垂直的直线I与C交于M，N两点（i）若△F2MN的面积为2√6，求直线l的斜率；（i）若过点F,且与直线I垂直的直线l与C交于P，Q两点，过点H（-3，0）的直线1与l,分别交于A,B两点，|MA|=|AN丨，证明：|PB|=|BQ丨.19.（17分）已知数列a}的前n项和为 S,，且2S,=n²+n.（1）从数列a，}的前10项中随机抽取3项，记这3项中不大于7的个数为X，求X的分布列与数学期望；(2)当n≥2 时，从数列a,}的前n项中抽取若干个元素构成数集 A,若对数集A 中的任一元素α,其满足a-1 或a+1 仍是数集 A 中的元素，则称数集 A 为数列a1前n 项的C=2DE,“1封闭聚集”.记（nlk)（1≤h≤n）为数列a,}前n项的所有“1 封闭聚集"中最大元素为k的集合的个数(10)+(10)(101))（i）证明：当n≥4时，A（nln)≤入（n-112)+A（n-113)++A（n-11n-1).精品冲刺卷·数学五第4页（共4页）