高三2025年普通高校招生考试精准预测卷(二)2数学答案

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    6、2024年高考数学
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知识链接(3分)所以a²=4+a²,解得a²=8.1.空间角的向量求法所以椭圆C的方程为(4分)角的分类向量求法范围(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),(0,线与2kx+m,1v,则cosθ=|cos1=x2)+m².平面β的0,[n.n21夹角0因为OA·OB=0,所以=0(7分)1ni11n21则(1+k²)x1x+km(x+x)+m²=0.2.空间距离的向量求法4km所以(1+k²).分类向量求法1+2k²设A(x1,y,21),B(x2,y2,22)为空间中的任即(1+k²)(2m²-8)-4k²m²+m²(1+2k²)=0,两点距意两点,则距离d=|AB|m28(10分)3(x2-x1)²+(y2y1)²+(22-21)²(3)因为点P(xo,y)在椭圆=1上,设直线I的单位方向向量为u,A∈,Pl,+=1,变形得x²=8-2y.点线距AP= a,则点 P 到直线 L 的距离所以d=/Ta/²-(a·u)²已知平面α的法向量为n,A∈a,Pa,则点83点面距IAP.nlP到平面α的距离d=In|所以4(8-)=3(8-2y),化简,得3y-14y+16=0.(12分)令 t=(t>0,t≠4),方程变为 3t²-14t+16=0,(13 分)19. (1)()I=(3)8个(1)问90分必答,(2)问120分必答,(3)问150分必答即(t-2)(3t-8)=0,解得t=2,t2=(14分)(椭圆方程求解、直线与椭圆的位置关系及新定义“特殊当t=2时,yo=±√2,此时x=±2;点”问题)解:(1)已知短轴长2b=4,则6=2.(15分)所以椭圆C的“特殊点”有8个.(17分)又a²=b²+c²,29
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