甘肃省2024-2025学年度第二学期八年级周期学业能力评鉴（二）Q2数学试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

（+）(=(）)-)=1【解决问题】（1）仿照上面的解题过程，化简：61（2）计算：（）x（√2025+1）;√3+√2√2+1√4+√3√2025+√2024（3）已知a=b=求（a-b的值/3+√2V3-√226.（本题10分）【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20，3.2，A和B是这个台阶两个相对的端点。【探究实践】老师让同学们探究：如图1，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少？（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图2，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连接AB，经过计算得到AB长度为15，就是最短路程【变式探究】（2）如图3是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30cm，高是8cm，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到相对的点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为25A22πY图32π图1图22u图4【拓展应用】（3）如图4，圆柱形玻璃杯的高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）（画出示意图并进行计算）27.（本题13分）【课本内容】如图1，连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线【尝试应用】学了这个知识后，小泽遇到这样一个问题：如图2，在△ABC中，AB=10，AC=8，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.小泽经过思考得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，请你根据这个提示写出证明“△ADC△EDB的推理过程，并求出AD的取值范围反思：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题处理】如图3，已知AD是△ABC中BC边上的中线，F是AB上的一点，CF交AD于点E，AB=CE，求证：FA=FE;【拓展提升】如图4，在等边△ABC中，点E是边AC上一定点，点D在边BC上，以DE为边作等边△DEF，连接CF.请直接写出CD，CE，CF之间的数量关系图3图4图2图1八年级数学试卷（二）第4页（共4页）