[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(十一)11数学(新S5J)答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024名师原创模拟数学二
2、2024年名师原创模拟题数学
3、2023-2024学年名校名师高考模拟仿真卷二
4、2024名师名校高考模拟仿真卷数学
5、2023-2024学年名校名师高考模拟
6、2024名师原创新高考数学冲刺模拟卷4
7、2024年数学名师答案
8、2024年名师原创模拟的卷子及答案
9、2024名师原创模拟试卷
10、2024sa名师原创模拟卷答案

(2)四边形OAPB能为行四边形.:2.解：(1)证明：因为双曲线C的一条渐近线与直线x+因为直线1过点（侣m),所以1不过原点且与C有两个交√3y-2=0互相垂直，点的充要条件是k>0,k≠3.所以其中-条者近线的斜率为5，则2=5，则。a由(1)得OM的方程为y=二6x.=1.设点P的横坐标为xp:所以双曲线C的方程为x931.由y=一2,得x=9k2+81k'm29x2+y2=m2设点M的坐标为9则-号1，士km即3x8-y=3.即xp=32+9双曲线的两条渐近线L1,l2的方程分别为√3x一y=0,W3x+y=0,将点（肾n）的坐标代入直线1的方程得6=m83,因则点M到丙条渐近线的距离分剥为d,=B,,dk(k-3)m2此xM=3(k2+9)」lW3x。+yol四边形OAPB为行四边形，当且仅当线段AB与线段2OP互相分，即xp=2xM·±m=2×k3)m则d,d2=W3x-y×3x+y_I3x-8l=3于是一223√+9、3(k2+9)所以点M到双曲线C的两条渐近线的距离之积为定值.解得k,=4一√7，k,=4十√7.(2)存在入=2.y①当x。=2,MF⊥AF时，|MF因为k,>0,k:≠3，i=1,2,所以当直线1的斜率为4一√7或=AF|=3,又N是AM的中4十√7时，四边形OAPB为行四边形.点，所以∠AFN=∠MFN=45°真练所以∠AFM1.解：(1)如图，连接CM,因为M为2∠AFN,此时λ=2.线段AB的中点，则CM⊥AB,②当x。≠2时.又O是线段CF的中点，则有(i)当M在x轴上方时，由A1OM=21CF=1,即x+时(-1,0),M(xo,y),可得kAMyo=1,x。十1'令x=2x。y=√3y0,则x,=2yo所以直线AM的方程为y=。十x+1),把x=2代入得N合2cn所以()+（房）-1，即=1343所以动点P的轨迹r的方程为4十3所以kNF==1.日2「+7，则an∠AFN=,x。十1(2)证明：由(1)知，D(一2,0)，EQ由二倍角公式可得(2,0),显然点P与D,E都不重合，直线DP的方程为yyo23c8tan2∠AFN=2×(x。+)2(x。+1)y0y0-((x。十1)2-y82-x0则垂线”的方程为yD=-2x。十201(x-1),因为直线MF的斜率kM=C。-2及tan∠AFM=一kMwy3yo得Q-2,6xo+6、,直线PQ的所以tan∠AFM=2-x,'yo3yo则tan∠AFM=tan2∠AFN.6x。+6-√5y3yo-√3yo因为∠AFM∈(0，x,∠AFN∈(0，)，斜率ka=-2-2x0,直线PE的斜率kpE=2-2.x。所以∠AFM=2/AFN.6x,十6(i)当M在x轴下方时，同理可得∠AFM=2∠AFN.-√3yo故存在λ=2，使得∠AFM=2∠AFN.3yo-V3yo因此kpQ一kPE=自主测评（八）-2-2x02-2x01.B因为直线ax十by-6=0与直线2x十(b-3)y十5=02W3(x。+1)-√3yV3y2(1+xo)yoT2(1-xo）手行，所以名。三气。得3十06-686为正实数，√3y23√3y0=_3√3yo即十=1.a by+2(1+x)2(1-x)y。1-z'而+y后=1，即1-x8=,于是0e=-5+5法-所以2a+=(名+)a+30)-4+9+号+曾yo=0,≥13+26·a26a.o0=25,当且仅当2=6b,剪2,即a=b=5时等所以点P,Q,E共线号成立，则2a+3b的最小值为25.故选B.249