[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(一)1数学(XS5)试题

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    2、2024年名师原创模拟题数学
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    8、2024年名师原创模拟
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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札9a(方法二)因为a十b=4b,所以b-a2因为a,b均为正数,所以a>子a十9b=a十=a十如与99子4u-1D+高+号≥2√子4a-1D×高+号=4,当且仅当a=1时等号成立5【答案】D6.若关于x的方程x2+bx十c=0有且只有一个实数根,关于x的不等式x2十bx十c一<0的解集为(x一4,xo),则实数m的值为A.32B.16C.8D.4【解题分析】因为关于x的方程x2十bx十c=0有且只有一个实数根,所以-4c=0.因为关于x的不等式x2十bx十c一m<0的解集为(x0一4,0),所以x0十4-0=√-4(c-m),所以4=√仔-4c+4m,解得m=4.【答案D7.已知a>0,b>0,若a2十b2+ab-4(a十b)=3,则a十b的最大值为A.2B.4C.6D.8【解题分析】因为a2+2+ab-4(a十b)=3,所以(a+b)2-ab-4(a十b)=3,所以(a+b)2-4a十b)-3=ab.图为a≤(4,2所以(a+b)2-4a+b)-3≤(a)2,即3(a+b2-16(a+b)-12≤0.2所以[3(a+b)+2][(a+b)-6]≤0.因为a>0,b>0,所以a十b≤6,当且仅当a=b=3时等号成立.所以a十b的最大值为6.【答案C8.若关于x的不等式2.x2-a.x-a|十a.x≥-1恒成立,则实数a的取值范围是A.[-√2,W2]B.[-1,1]C.[-√2,-1]U[1w2]D.(-∞,-√2]U[√2,+∞)【解题分析】①当a=0时,不等式恒成立②当a<0时,a<-受,当a≤≤-号时,不等式2xr-ax-a21十ar≥-1等价于-2x2+ax十a+ax≥-l,r2a2-2a2-a2-1≤0,所以2x2-2a.x-a2-1≤0,所以2(-号)2-2a(-号)-a-1≤0解得-√2≤a<0;当x号时,不等式2r2-ax-d+ar≥-1等价于2r-ax-a2+ar≥-1,2a2-a2+1≥0,所以2x2一a2十1≥0,所以解得一√2≤a<02(-2)2-a2+1≥0.③当a>0时,a>-当-号≤a时,不等式2x-ax-a+十ax≥-1等价于-2x+ax+a+ax≥-1,2a2-2a2-a2-1≤0,所以2x2-2a.x-a2-1≤0,所以解得0
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