广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)数学答案
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四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)已知甲、乙两袋中各装有4个质地和大小完全相同的小球,甲袋中有红球2个自球】个蓝球1个,乙袋中有红球1个、白球1个、蓝球2个(1)从两袋中随机各取一球,求取到的两球颜色相同的概率:2)从甲袋中随机取两球,从乙袋中随机取一球,求取到至少一个红球的松霜16.(15分)校为提高学生对交通安全的认识,举办了相关知识竞赛,从所有答卷中随机抽取10份作为样本,发现得分均在区间30.90内.现将100个样本数据按30,40),[40,50,[50,60),[60,70),[70,80),[80,90]分成6组,并整理得到如下频率分布直方图。(1)请估计样本数据的均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(精确到0.1):(2)学校决定表彰成绩排名前30%的学生,学生甲的成绩是76,请估计该学生能否得到表彰,并说明理由,频率组距0.0300.0250.0200.0100.005030405060八800分数17.(15分)第16题图如图,圆柱OO中,PA是一条母线,AB是底面一条直径,C是AB的中点.(1)证明:面PAC⊥面PBC;(2)若PA=AB,求二面角A-PB-C的余弦值BC第17题图数学试题第3页共4页
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