[九师联盟]2024届高三5月考前押题试题(数学)正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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2、九师联盟2023-2024学年高三4月质量检测巩固卷数学
3、2024年九师联盟高三五月联考
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6、九师联盟答案网2024高三4月巩固卷数学
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8、2023-2024九师联盟高三四月数学
9、九师联盟2024高三5月质量检测巩固卷理科数学
10、九师联盟2024高三4月质量检测巩固卷文数

19.欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e0=cos0+isin0,从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的0取作π就得到了欧拉恒等式e+1=0,它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数一一自然对数的底数e,圆周率兀，两个单位一一虚数单位ⅰ和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：e=cos0+isin0,解决以下问题：(1)将复数ei+ei表示成a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)的形式：(2)求e2+e(0eR)的最大值2kπ(3)若z”=1,则称zk=c0s+isinn2k严（化=0，L2,,n-)为1的一个n次单位根，简称单位根类比立方差公式，2元我们可以获得x→1=(x-1(x+x3+x2+x+1),复数z=e5，,H(x)=x2+x+2,求H(z)H(z2)H(z)H(z)的值.【详解】(1)因为c3+ei=所以e1+ei=-1√3-12(2)由题意可得：e2+ei=cos+isn-(eo0+isin0)=i(eow+isin=a0+l+sni,所以e2+e=/cos20+(1+sin0)}=vcos20+sin20+2sin0+1=√2+2sin0,因为0eR,所以sin0e[-1,1,因此2+2sin0≤2+2=4，所以c2+e(0∈R)的最大值为2(3)由题意知x4+x3+x2+x+1=(x-z)(x-z2)(x-z3)(x-z4),令H(x)=x2+x+1=(x-)(x-)H(z)=(z-)(z-a),H(z2)=(z2-0)(z2-0),H(z3)=(z3-)(z3-0),H(z4)=(z4-a)(z4-a)H(z)H(z2)H(z3)H(z4)=(a-z)(a-z2)(a-z3)(a-z4)(a-z)(a-z2)(-z3)a-z4)H(z)H(z2)H(z')H(z')=(a'+a'+a'+a'+l)(@"+a'+a2+a+I)H(z)H(z')H(2)H(z)=@'+@+a'+a'+I"=la(a2+a)-1"-|-2a2-1=|2a+3=400+6(+a)+9=11