[晋文源]2024年山西中考模拟百校联考试卷(三)3答案(数学)

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【选|版权所有,未经许可禁止外传,一经发现追究法律责任】切,两圆方程作差化简得4x十3y十1=0,所以其公切线为4x十3y十1=0.[命题意图]本题考查直线与圆、圆与圆的位置关系,对学生的计算能力、图象分析能力进行了考查,考查数学运算、直观想象、数学建模等数学核心素养。13.(-20)解析:根据题意,a1c,所以a·c=0,又c=(2+2,1D,所以2(2以+2)+1=0,解得入一是所以e=(小,所以e在的批影向量6合-(之小[命题意图]本题考查向量数量积的基本运算与应用,对学生的计算能力、分析能力进行了考查,考查数学运算的数学核心素养.解析:根据题意,分析可得,甲、乙两人每打两分为一个循环,一个循环没有结束比赛的概率为××号--个帽环结束比赛的能率为(经)+(任》”=日,所以P0)=(》×[命题意图]本题考查概率中的数列关系,对学生的计算能力、分析能力进行了考查,考查数学运算、逻辑推理、数学建模、数据分析等数学核心素养.四、解答题:本题共5小题,共77分.15.解:1)根据题意,∫(r)=1十5,则=十5=6,f),…3分)所以曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y一1=6(x一1),即y=6.x-5.…(5分)(2证明:安证明f)>产-2,印运明1h之5十2红子.(行分3设g(x)=xlnx,则g'(x)=lnx十l,所以当x∈(0,)时,gx)<0,当x∈(日,+∞)时g'(z)>0.故函数g()在(0,)上单调道减,在(日十∞)上单润递增,(9分)故函数g)在0,十∞)上的最小值为g()=-……(10分)………(12分)e故xn≥-5x+2x-号即x)>-是-2…(13分)[命题意图]本题考查有关导数的几何意义与不等式恒成立问题,对学生的计算能力、分析能力进行了考查,考查数学运算的数学核心素养.16.解:(1)证明:根据题意,取CD的中点M,因为(AD十AC)·BC=0,所以2AM·BC=0,…(3分)所以AM⊥BC,则△ACD为等腰三角形,所以AD=AC=b,即证AD=b.…(5分)B十AC,所以BD=2DC,g又因为AD为内角A的分线,高三数学答案第3页(共6页)
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