[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试文数试题
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高著必翻卷42套数学>0+2-2，.IPC212 (3cos 4-0)2+(sin t-4)2 =9.cos2t+sin2t-.当a≤2时f'(x)≥0fx)在(0，+o)上为增函数；8aint+16=-8sm1-8int+25=-8(sm1+2）f+27。当a>2时，令f'(x)=0,即x2-ax+1=0,i血ie[-1,,当nt=-号时，1CP取最大值27A=d-4>0,解得名=2-4西-0+42(结合二次函数和三角函数性质求得1PC22的最大值)当a>2时，-到+可+上由题知直线1与曲线C2有唯一公共点Q,∴直线1与曲线为增函数，C2相切，则1PQ1=√PC22-4=√23，到0三，+-4为减要战.1PQ1的最大值为√23.(10分)(6分)23.【解】本题考查绝对值函数的图像以及最值.(2)【证明】由(1)知，若函数f(x)有两个极值点，则a>2,-2x-1,x<-2,x1+x2=a,x1x2=1,(1)fx)=lx-11+1x+21=3,-2≤x≤1，如图，作出f()=(分+n-a)受+名-a=l2x+1,x>1.In %:-1函数y=f(x)的图像和直线y=6,记交点为C,D.2x1-2设g(x)=n-1之易求得c(36),(-子，lc01-62，x>0,由图易知所围图形为梯形，梯形的高为3，上、下底边长分别则g'(x)=2-ln-1_4-2nx-x222x2为6,3，:a>2=0-层-4.21a+Va2-4e(0,1).y=f(a)8.27设h(x)=4-2lnx-x2,0
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