2024年全国高考冲刺压轴卷(一)理数试题

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    10、2024年高考3+1+2
口■口▣■■▣且f'6)=x-2+0--2x+a设方程x2-2x+a=0,可得△=4-4a,00,设方程x2-2x+a=0的两根为x和x2,且0,x2>0,…(8分)所以f(x)在(0,)上单增,在(:,x2)上单减,在(x2,+0)上单增,函数f(x)存在两个极值点:,x2,且满足:+x2=2,xx2=a,又由f6x)+f)=2-2x+ahx+2号-2x+alh3G+》-2+)+ah0+)广-2l-24%+)+an)4-2a)-4+aha=ana-a-2…(10分)令g(a)=ana-a-2(08()=-3,即f(:)+f(x)>-3.…(12分)22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】解:(1).曲线C的极坐标方程为p=4sin0,∴.C:x2+0y-2)2=4…(3分)~直线1的极坐标方程为0cos0--3,x=pcose,化简得pcos0+psin0=3,由得x+y-3=0,ly=psin0,∴.直线1的直角坐标方程为x+y-3=0.…(5分)(2),点P的直角坐标为(0,3),∴.点P在直线1:x+y-3=0上,2x=-∴直线1的参数方程可写为21(t为参数),…(6分)03+-t,2代入C:x2+y-2)2=4,得2+V2t-3=0设A,B对应的参数分别为t,t2,理科数学参考答案·第7页(共8页)