2024年全国高考冲刺压轴卷(一)文数试题

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18分教学用报MATHEMATICS WEEKLY参考答案高考版(文小·第41~50期由△PH0,与△P0C相似,可得兰=A兰18解:()由题登可知样本总人数品6=50,所以8-18=0(9m'-6m-15=0即2=25-,解得n=2所以b=品=004,0×0.08=4,解得m=-1,3放在y轴上存在定点Q(0,-1),使以AB为直径的圆故选项C正确.所以a=50-8-20-4-2=16.易知面PCD藏以圆锥底面圆心为球心、半径为2(2)()由题意可知第4组共有4人,记为A,B,C,D,恒过这个点,的球的截面为一个圆,不妨设截面圆半径为第5组共有2人,记为X,Y21.解:(1)由题得h(x)=(x-a+1)c设球心到面PCD的距离为h,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽令h'(x)=0,得x=a-1在△PCD中,PC=PD=4,CD=22,取2名同学AB,AC,AD,BC,BD,CD,X,AY,BX,BY,当a-1≤-1,即a≤0时,在[-1,1]上h'(x)≥0CX,CY,Dx,DY,XY,共15种情况所以函数h(x)=(x一a)e+a单调递增,则sm=x2×PD-(侵cD-27,设“随机抽取2名同学中至少有1名同学来自第5组'所以h(x)的最小值为h(-1)=a-1+由等体积法,可得V。-m=V,-oao,为事件E,有AX,AY,BX,BY,CX,CY,DX,DY,XY,共当-1F,F=2,1圆当6≥2时x)-=f2)=-46-2e+号所以BD⊥面ACCA,所以BD1CF,所以点M的轨迹C为以F,F,为焦点的椭圆故当CF与E0垂直时,C,F1面BDE,由-28+3≥6-28+空得6≥号因为FE面ABBM,所以FEAA.因为2a=22,2c=2,3x在矩形ACCA,中,△CAF一△EAO,所以点M的轨迹C的方程为号+y=1.综上,6的取值范围是[得+22.解:(1)设点Q(x,y),则点P(2x,2y.所以华=品(2)直线的方程可设为y=:+行,又P在直线l:x+2y-4=0上,因为AG,=2A0=2AB=2,AB=多,设点A(x,y),B(,),所以2x+4y-4=0,所以x+2y一2=0为所求方程所以AF=等所以AP=多放-多三、17.解:(1)设等差数列{a的公差为d,+=1,(2)由(1)知A(2,0),B(0,1),又C:(x+1)2+(+1)2=1.因为a,=2,且4,是a,与a,+1的等比中项,所以(2+2d)2=(3+3d0(2+d),所以+30+2网90+24k16设M(-1+cos,-1+sin0),解得d=2,假设在y轴上存在定点Q(0,m),使以AB为直径的圆则IMAf+MBR恒过这个点,则A010,即0,丽=0.=(cos0-3)+(sin0-1)+(cos0-D+(sin0-2所以a,=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n因为A0=(x,m-y),0=(,m-y),=17-2(4cos0+3sin0)(2)因为6,“+3a.+23所以A0·观=17-10sin(0+p)、(Gn+3n+2)=+(m-ym-y)其中inp=号osp=号a+1)n+3=+(m--m-,}0+x+得m当且仅当0+p=2n-受(ez))+小+m-号+号即0=2m-号-pkeZ)时,故3=投号号好名*+h司)-161+B.12g-m)MA+MB取得最大值27,=*++)90+2902+m-9+5此时=-1+eom0=-1+cm(2m-号-p-1-18m2-18)f+(9m2-6m-15)音2a2+9(1+2)sine=-3.y=-1+sin 0=-1-cos e=-5.0,所以点N(号-)主编:王建超责编:张宇美编:花玉