炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(五)理数答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四

12已知椭圆C:号+芳-10<<3)的左右焦点分别为R,R,P是椭圆上第一象限的一点，△PFR的重心和内心分别为M,N,若MNLc轴，则椭圆C的方程为+1c号+苦1D.9+y=1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a=(2,5),b=(-1,2),若(a十b)1a,则实数入的值为14.写出一个与曲线y=xsnx在点(0,0)处的切线垂直的直线方程：15.在乒乓球的一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10后，先多得2分的一方为胜方.甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一个回合的比赛中，甲得1分的概率为号，现在决胜局比赛中，甲、乙的比分暂时为8：8，则最终甲以先得11分赢得比赛的概率为16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积S=-(a-c)2,acs C-+/3 asin C-b十c,若a+b=16+17√3，则S=三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1BC1中，E,F分别为BC,BC的中点(1)证明：面AEB∥面ACF.(2)若AC⊥AB,AB=AC=AA1,求面ACF与面ABB1A1所A成二面角的正弦值小是通18.(12分)已知数列{an}为公差不为零的等差数列，a2=3,a1,a2,a5成等比数列(1)求数列{an}的通项公式：(2)若bn=an2.+1,求数列{bn}的前n项和Sn19.(12分)我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金，该企业为了了解研发资金的投人额x(单位：百万元)对年收人的附加额)（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投入额x:和年收入的附加额y:进行研究，得到相关数据如下：2334568投入额x911年收入的附加额为3.64.14.8☐6.27.539(1)求年收入的附加额y与投入额x的线性回归方程；(2)在(1)的条件下，若投人额为15百万元，估计年收人的附加额为多少；全国10所名校最新高考冲卷第3页（供4列【2·C0·数学理科（三）一门