炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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梯形ABCD的面积为(2+4)×2×)=6，正六棱柱侧面除梯形ABCD外的面积为2×86=10,所以水平的正六棱柱上的侧面积S,=4×(2×8一6)+2×2×8=72，竖直的正六棱柱上的侧面积S,=S,=72,正六棱柱的底面面积S,=6××2=6V3,两个正六棱柱侧面的公共面积S4=2×4=8.故该几何体的表面积为S1+S2十4S3一S4=136+24√3.13.【解析】本题考查三角函数，考查数学运算的核心素养。因为y=smx十1=sin(若)号z+2k元十1，k∈Z.所以函数y=smx+1的图象可由函数y一si(x一吾)十1的图象至少向右平移个单位长度得到.14.(0,十∞)【解析】本题考查分段函数，考查逻辑推理的核心素养.2x>0,画出f(x)的图象（图略），数形结合可得解得x>0.2x>x-1,15.【解析】本题考查正弦定理与三角恒等变换，考查数学运算的核心素养。因为新十a。cos Asin Csin Acos C sin(A十sincB)sin Bsin Asin Csin Asin C sin Asin Csin Asin C=2,所以SinB一=2sinB=1.由正弦定理可得b=ac,即ac=1.故△ABC的面积为2 asin B-16.-号【解析】本题考查导数的几何意义，考查数学运算的核心素养f()=x十4a,g(x）)=.设曲线y广)与y=g)(x>0)的公其点为(mw).两者在公共点处的切线方程相同，因此十4a=5a,即6十4a,一5a2=0,解得，=a或-5a因为a>0,4>0,所以含去o=-5a.分后+4aw=5a21n-eb,即eb=5a2na-号c2.令函数A()=5lnt-号，则'(e)=10lnt-4.令()>0，解得>e,令()<0，解得0