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11.己知甲盒中有五个相同的小球，标号为1,2,3,4,5，乙盒中有五个相同的小球，标号为3,4,5,6，7现从甲、乙两盒中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号相同”，事件B=“抽取的两个小球标号之和为奇数”，事件C=“抽取的两个小球标号之和大于8”，则()A.事件A与事件B是互斥事件B.事件A与事件B是对立事件C.P(AUC)=P(B)D.P(BnC)=P(A)【答案】AC【解析】【分析】本题考查了互斥事件、对立事件和事件的并、交运算，属于中档题，由两球编号写出事件A,B所含有的基本事件，同时得出所有的基本事件，然后根据互斥事件、对立事件的定义判断AB,求出AUB、B∩C的概率判断CD.【解答】解：事件A的所有基本事件为甲3乙3，甲4乙4，甲5乙5，共3个；事件B的所有基本事件为甲1乙4，甲1乙6，甲2乙3，甲2乙5，甲2乙7，甲3乙4，甲3乙6，甲4乙3,甲4乙5，甲4乙7，甲5乙4，甲5乙6，共12个：事件C的所有基本事件为甲2乙7，甲3乙6，甲3乙7，甲4乙5，甲4乙6，甲4乙7，甲5乙4，甲5乙5,甲5乙6，甲5乙7，共10个.从甲、乙两盒中各取1个小球共有25个基本事件.因为事件A与事件B不可能同时发生，所以事件A与事件B互斥，故A正确；因为甲2乙4这个事件不在事件A中，也不在事件B中，所以A,B和事件不是全体，所以B错误；因为事件AUC的所有基本事件共有12个，所以P(AUO)=若所以P(AUO)=P(B),故C正确；因为事件B∩C的所有基本事件共有6个，事件A的所有基本事件共有3个，所以P(BnO=号，P(A)=所以P(BnG)≠PA),故D错误.12如图，在正四棱柱ABCD-ABCD,中，AB=3,A4=2√6，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线PB,PC与底面ABCD所成的角分别记为a,B(a≠O,B≠O),且sinB=2sina,记动点P的轨迹与棱CC,的交点为Q,则下列说法正确的是()高二数学学科参考答案第8页（共20页）