炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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公亏合宋义件川2/6E确；令2kπ≤3.x一π≤2kπ十π，k∈Z,解得AEM,又DMC平面ADM,所以平面ADM⊥平面AEM,A项正确；由上可知，三棱锥ADEM的体积为3干18≤x≤3+k∈，令k=0,所以f)在Va=VwE=×AEsn60·OM=[，]上单调递减，可见f(x)在[0，受]上不单调。,B项正确：取OB的中点P,连接MP,则MP/C项正确：当x∈[-吾，吾]时，3x-吾∈[-子SB,所以∠DMP为异面直线MD与SB所成角，因为晋]，所以fx)-=f(号）=2cos晋=-，D项正△DEM为等腰直角三角形，所以∠DMP=45°，C项正确；由AD=AE,得DB=BE,所以∠DAB=∠EAB,则确.故选BCD项.AB⊥DE.由圆锥的性质可知，SO⊥底面圆O,平面10.AD【解析】棱长为1m的正方体的外接球的直径为ABS∩底面圆O=AB,所以DE⊥平面ABS,则平面√2+1+1=√3<2，A项正确：棱长为1m的正六ABS⊥平面DEM,即平面ABM⊥平面DEM.取OA棱锥底面的外接圆的半径为1m,此时外接圆恰好是的中点Q,连接MQ,则MQ∥SA,所以直线SA与平面半径为1m的球体的大圆，而正六棱锥的高为DEM所成角等于直线MQ与平面DEM所成角.由上√(W3)2一1=√2>1，显然不能够整体放入球体容可知，直线MQ在平面DEM内的射影在直线MP上，器，B项错误；底面直径为1m,高为√3m的圆柱体的所以∠QMP为直线SA与平面DEM所成角.易知外接球的半径为0.55+()=√1.0525>1，CMQMP-号a,PQ=a,显然∠QNMP≠60，D项错项错误；底面直径为0.8m,高为1.8m的圆柱体的外误.故选ABC项.接球的半径为√0.4十0.92=√0.97<1，D项正确.故选AD项.11.ACD【解析】由函数y=xf(x)是R上的偶函数可M知，f(x)为奇函数，则f(-x)=一f(x).由f(x一1)十、、f(x十3)=0，得f(x)+f(x+4)=0,则f(x十4)=2---f(x)=f(-x),所以f(x+2)=f(2-x),则f(x)的图像关于直线x=2对称，A项正确；由f(8十x)=D-f(4十x)=f(x)可知，8是f(x)的一个周期，由三、填空题f(x)=一f(x十4)可知，4不是f(x)的一个周期，B项13.1【解析】由|2a-b|=2得，4a2+b-4a·b=4,由错误；当x∈[-2,0]时，f(x)=2一2-十x为增函数，又f(x)为奇函数，所以f(x)在(0,2]上单调递增，=5,得a十子6+a…b=3,则4a十十C项正确；又f(2023)=f(8×253-1)=f(-1),4a·b=12,所以8a·b=8,故a·b=1.0.5<0.52<1,且f(x)在[-2,2]上单调递增，所以14.8(答案不唯一，大于或等于8即可)【解析】设矩形f-1D