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o)+f1)+(月)+f(元)++(f1)+f(0)=4(n十1)，故数列{an}的通项公式为am=2(n+1).6,证明：三项展开式的通项为T+:=C哈()-c()x12-张，令12-3k=0,得=4，故展开式的常数项为a1=21若选择条件①：在Sn=一am十t中，令n=1,得t=1,所以Sn=-an十1，当n≥2时，S。-1=一a-1十1.两式相减得am=2a-1,1故数列口，是以号为首项，号为公比的等比数列，所以5.-g》=1-(份》”<11-9所以Hn∈N,Sn<1恒成立.若选择条件②：由(n十1)b+1=7b,得+1=on n+1'1-(n≥2)，当n=1时也满足，111则a.=nm十-7n十1s.=(1-》+(合3）+…+（分n)=1-n+1.所以Hn∈N*,Sn<1恒成立.若选择条件③：由题意得3a+1一3a员=-(am+1十an),得a1-a=-号或an十a,=0,10,n为偶数，又a=号，当ata.=0时，有S.2n为奇数，所以Sn<1,当a1-a=号时，有8，-号-0。D26-4)=--2+号，1当m=2时，S,有最大值，为号<1所以Hn∈N,Sm<1恒成立.教学笔记数学·参考答案/50