天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案
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方法二:由已知:Sar=号csin A=-23,得c=4.由余弦定理a2=+c2-2 bccos A=12,∴a=23.C市-3成BD-9.CD-32设AD=x,+-16在△ABD中,cOS∠ADB=在△ADC中,cos∠ADC=+-4由cos∠ADB+cOs∠ADC=0,解得x=2AD=4310分18.【解标11)因为十号十…+十2=”型2,用”一1替换上式的n,得+号十十号=02(≥2.2-1两式作差,得责学0,坐理后有1=2a≥2…3分在原式中令n=1,得2x1=x2,故x+1=2xn对任意n∈N*都成立.…4分而{xm}的首项为1,故xn≠0,所以{xn}是公比为2的等比数列.因此{xn}的通项公式是xn=2”-1.…5分(2)由(1)得x+1-xn=2”1,故=号(u十n+1D(x1-)=(2m+10X2.……7分所以Sn=3×2-1+5×2°+…十(2n-1)×2-3+(2m十1)×2"-2,又2Sn=3X2°+5×2+…+(21-1)×2m-2+(2n+1)×2m-1,作差得Sn=-3X21-(2+22+…+2-1)+(2m十1)X2-1=-29=+em十1x2=(2n-1)X2"+12…12分19.【解析】(1)取BC中点P,作直线CP即为所求.取AB中点H,连接AH,PH,则有PH∥AC,PH=)AC,如图,在等腰梯形A1ACC中,AC=2AC,所以HP∥AC,HP=A1C,则四边形ACPH为行四边形,所以CP∥AH,又A1HC面A1AB,CP吐面A1AB,所以CP∥面A1AB.…5分(2)过点B作BO⊥AC于O',在等腰梯形A1ACC中,AC=2AA1=2A1C=4,所以该梯形的高h=√3,所以等腰梯形A1ACC1的面积为S=3√3,数学参考答案(附中版)一4