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(新教材)高三大一轮总复多维特训卷数学又因为A=5,所以6=2.设铝-m-则正-m应正-心，选③：asinB=√3.在△ABC中，由正孩定理品AB得bsnA=*asinB.b因为8-2则AG-号动-号+音花.因为AG=(1-A)A范+XA京=m(1-A)Ai+mA衣，因为asinB=-尽，所以bsinA=瓦.因为A=号，所以=2。m(1-)=2,所以92(2)解法一：因为CD=2DB,所以AD-AC=2(A言-AD),4+4=1-入十X=1,即3AD=2AB+AC,所以9AD2=(2AB+AC)2=4AB+4AB.A元+AC,因此提-+后名所以4c+e6o营+6-(）=4答案：2又b=2,所以c2+c-20=0,解得c=4或c=-5,12.解析：由题意E京=FB,知E,F,B三点共线，又c>0,所以c=4.如图所示延长AD,BF交于点P,在△ABC中，由余弦定理得。=6+e-2kos晋=4+16-2×2x4×7-12因为D症-号成侧D成号市，所以a=2√5.故APDE∽△PAB,则DP=a=23由正弦定理得2R=sin=4,所以R=2。A立，则A市-号护，所以△ABC外接圆的面积S=πR2=4π.由市=AA店+2uA市，得A-A店+2·子A过，解法二：因为CD=2DB,所以设∠ADB=a,|DB=x,即A市-入A店+手A立，则∠ADC=π-a,|Ci1=2x,在△ABD中，因为P,B,F三点共线，A+34=1,…3入+4μ=3.4由余弦定理得AB2=BD2十AD2-2BD·AD·cosa,答案3即c-+9-百w3-xcosa.①13.解：1)20A+3oi-0d=0,2a+3b-(aa+b)=0,在△ACD中，由余弦定理得.(2-λ)a+(3-u)b=0,AC2=CD2+AD2-2CD·AD·cos(π-a),因为a,b不共线，2-1=0,3-μ=0，入=2，=3.即公=4r+9+8(2):A、B、C三点共线，且AB≠0，-xcosa.②3∴存在唯一实数m使BC=mAB,由①×2+②得2c2+b2=6x2+28,OC-OB=m (OB-OA),又b=2,所以c2=3x2+12.③∴.即a+ub-b=m(b-a),(m+λ)a+(u-1-m)b=0,在△ABC中，由余弦定理得a2=6+-2cos吾=4+e2-2×2xc×号=c2-2ca与6不共线一十-。.消m得以十-114.解：(1)令BE,CF交于点G,连接AG,GD,EF,如图，点E,+4.F分别为△ABC边AC,AB的中点，又a=3x,所以9x2=c2-2c十4.④由@④解得-2=4所以。=2万，在△ABC中，由正弦定理得2R=a=23=4,所以R=2,所以△ABC外接圆的面积S=πR2=4π.BD专题四面向量、复数则EF/BC,BF-BC器-器-2.BG BC第1节面向量的概念及线性运算基础训练有G-号硫=号×(B成+)=成+成，1.C 2.A 3.D 4.D5.C 6.C 7.ABC 8.ACAG-BG-脐-是赋+C,9.±√310.-711.解析：因为E、G、F三点共线，则存在入∈R,使得E心=而D是边BC中点，G市=BD-BGλEF,-成-（得赋+成）=-赋+则AG-A它=1(A京-A),所以AG=(1-1)A范+AA,于是得AG=2GD,又AC与GD有公共点G,所以A,G,D三由已知BD=2DC,则AD-AB=2(AC-AD),点共线，所以A市=号A应+号A心，所以△ABC三条中线AD,BE,CF交于一点G.172