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三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置）13.若平面向量与8的夹角为60°，d=(2,0).=1,则a+26-14.圈心角为60的扇形面积为6m,则由它围成的圆锥的母线与底面所成角的余弦值等于15.袋子中有四个小球，分别写有“中，华、民，族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到”中“华“"两个字都取到才停止。用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“中，华、民.族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为16.正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的体积为四，解答题（本大题共6题，第17题10分，其余各小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步摩)17.(10分)已知复数：=(m-1)+(2m+1)i(meR)(1)若：为纯虚数，求m的值：(2)若：在复平面内的对应点位于第二象限，求m的取值范围。18.(12分)新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋子了学生充分的自由选择权.某校为了解本校高一年0.01500.0125级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一0.0100学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照0.005([0,20).[20,40),[40,60).[60,80).[80,100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，80100分数/分(1)求图中a的值，并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数.(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目：成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在[0,20)，[80,100]的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科2022-2023学年第二学期期末考试试题卷高一数学第3页共4页