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2211.【答案】ABD.【解析】函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=2f(x),即f(x)=2f(x-2),且当x∈(0,2]时，f(x)=x(2-x),当x∈(2,4]时，x-2∈(0,2]，即f(x)=2(x-2)(4-x)=-2x2+12x-16,当x∈(4,6]时，x-2∈(2,4]，即f(x)=-4x2+40x-96,依次，当x∈(2n-2,2n]时，即f(x)=-2"-x2+2"(2n-1)x-2"-(2n)(2n-2)=-2"-x2+2"(2n-1)x-2”n(2n-2)作出函数图象对于A,f(x+2)=2f(x)代入x=7,f(9)=2f(7)故正确：对于B,对任意x∈(-∞，6，都有f(x)≤4，f(7)=8,x∈(6,8]，f(x)≤8，x∈(6,8]，f(x)=-8x2+112x-384=6,解得15>7,x=<7,f(7)=8,对任意x∈（一0，m,X2=13V-x+5都有f(x)≤6，则m的取值范围是(-0，二]正确：2对于C.结合图象知道y=f(x),y=-x+5,直线过点(3,2)，图象有3个交点，m=-1适合，m的取值范围是(-l,-)错误；对于D.f(x)=-2"-x2+2"(2n-1)x-2”-(2n)(2n-2)=-2"-x2+2"(2n-1)x-2”n(2n-2)最大值a,=21×8n(2n-2)-42n-12=2--4存在n∈N,使得a,<2n-7成立，元<2n-72n-1的最大值，2-,6-6=9-2n2n-713>2,则n≤4增，n≥5减，b4三及”乃了163即元∈（←0，君）正确。3/10