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因为四边形ABCD为平行四边形所以D=CB,∠A=∠CLAED=∠CFB.在△ADb和△CF中，{∠A=∠C,AD=CB,所以△ADE≌△CBF(AAS).(2)因为四边形ABCD为平行四边形，所以CD∥AB.所以∠C1DE+∠DEB=180°.因为∠)=90°，所以∠C10f=90°.所以∠CDE=∠1DEB=∠BFD=90°所以四边形BFDE为矩形，25.(1)因为四边形BCD是平行四边形，所以CD∥AB,CD=AB.因为FC=AE,所以CD-FC=AB-AE,即DF=BE.所以四边形DEBF是平行四边形.因为DE⊥AB,所以∠DEB=90°所以平行四边形DEBF是师形(2)因为AF平分∠DAB,所以∠DAF=∠BAF因为DC∥AB,所以LDFA=∠BAF所以LDFA=∠DAF所以AD=DF=10.所以BC=AD=10.因为四边形DEBF是知形，所以∠BFC=90在Bt△BCF中，H勾股定理，得BF=BC-CF=10-6=8.26.(1)①FG=HC,FG//HC.理由如下：因为F,G分别是AE,DE的中点，所以FG是△AED的中位线.所以FG=支AD,FG//AD.闪为H是C的中点，所以HC=)BC因为四边形ABC)是师形所以AD=BC,AD∥BC所以FG=IC,FG∥1IC②因为四边形ABD是矩形，所以∠BCD=90因为G是DE的中点所以CG=2DE=GE.所以∠GEH=∠GCE.因为FG=HC,FG∥HC所以四边形HCG是平行四边形.所以FH∥GC.所以∠FHE=∠GCE所以∠DEH=∠FHE.(2)连接FC因为四边形ABCD是矩形所以∠BAD=∠ABC=90°，BC=AD.所以∠ABE=90.因为F是AE的中点，所以BF=专AE=AF所以∠FBA=∠FAB.所以∠FBA+∠ABC=∠FAB+∠BAD,即∠FBC=∠FAD.所以△BFC兰△AFD(SAS).所以LBFC=∠1FD.因为EC=AC,F是AE的中点，所以CF⊥AE所以∠CFD+∠AFD=90°所以∠CFD+∠BFG=90°.所以BF⊥DF