河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案

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四、20.(1)5(2a+3b)-3(a+2b)=10a+15b-3a-6b=7a+9b.所以这个等腰梯形的下底长与上底长的差为7a+9b.(2)3(a+2b)+5(2a+3b)+2×3(2a+b)=3a+6b+10a+15b+12a+6b=25a+27b.所以这个等腰梯形的周长为25a+27b.当a=2,b=3时,原式=25×2+27×3=50+81=131,即这个等腰梯形的周长为131.21.(2x2-x+4)-(x2-x+1)=2x2-x+4-kx2+x-1=(2-k)x2+3.因为该多项式有定值,所以2-k=0.所以当k=2时,该多项式的值为3.22.(1)M=100a+10b+c;(2)N=100c+10b+a;(3)因为N-M=(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a),所以N-M能被11整除五、23.(1)图中行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍理由:行四边形框内的九个数之和为23+25+27+39+41+43+55+57+59=369,中间的数是41,且369÷41=9.所以行四边形框内的九个数之和为中间的数的9倍,(2)将图中的行四边形框任意移动,并圈住九个数,(1)中的规律仍然成立.理由:设行四边形框中间的数为,则这九个数按从小到大的顺序依次为(n18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).所以这九个数的和为(n-18)+(n-16)+(n-14)+(n-2)+n+(n+2)+(n+14)+(n+16)+(n+18)=9n,即为中间的数n的9倍.24.(1)-2x2-3x+1的一次项系数是-3,最大的负整数是-1,单项式-y的次数是3,所以a=-3,b=-1,c=3.故填-3,-1,3.(2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,所以t秒后对应的点为-3-2.点B以每秒1个单位长度向石运动,所以t秒后对应的点为-1+t.点C以每秒3个单位长度的速度向右运动,所以t秒后对应的点为3+3t.所以t秒后,AB=-1+t-(-3-2t)=3t+2;BC=3+3t-(-1+t)=2t+4.故填3t+2,2t+4.(3)3BC-2AB的值不变理由:3BC-2AB=3(2t+4)-2(3t+2)=6t+12-6t-4=8.所以3BC-2AB的值不变,为8.