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B在△ACD中由余弦定理，得：AD=n2πAC2+CD2-24C.CD.cos4+1-2×2×1×3所以BC边上中线的长为√7.18.如图，在四棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD和侧面BCC,B,都是矩形，DD=D,C,AB=3BC=3.D1ABB(1)求证：AD⊥D,C:(2)若平面BCC,B,与平面BDD,所成的角为60°，求三棱锥C-BDD的体积.【答案】(1)见解析2328【分析】(I)由题意可得出AD⊥CD,AD⊥DD,即可证明AD⊥平面CDD,C,再由线面垂直的判定定理即可证明：(2)取AB的中点F,以{EF,EC,ED}为正交基底建系，设ED,=a(a>O),写出各点坐标，分别求出平面800与平面&CC8的法向最，根据它们所成的锐二面角的大小为号，利用夹角公式列出方程可求出a=3W2再由体积公式结合等体积法即可得出答案.4【详解】(1)证明：因为底面ABCD和侧面BCCB都是矩形，所以AD⊥CD,AD⊥DD,又CDO DD,=D,CD,DD,c平面CDD,C,所以ADL平面CDD,C,又D,Cc平面CDD,C,所以AD⊥D,C(2)取E为CD的中点，连接DE,因为AD⊥平面CDDC,