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届冬手奥林匹克运动会在首都北京举办，北京成为连界士唯一一个双爽之城为了让蜜背少年参与、热爱冰雷运动，某调研机构在全市学生中组织了一次冬奥会相关知识竞赛，并随机抽取90名参赛学生的成绩制成如下频数分布表：得分[60,70)频数[70,80)[80,90)[90,100]59×2420规定得分在[70,80)为“中等”，得分在[90,100)为“优秀”3530bX(1)试估计这90名参赛学生成绩的平均值，（同一组数据用该区间的中点值作代表）(2)将90名参赛学生的频率视为概率，现从参赛学生中随机抽取3人，记得分为“优秀”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.以B14o2以2(5)401.(12分)ao3:已知双曲线C三普-1a>0,6>0)的离心率为2.C过点(2.(1)求双曲线C的方程；(2)设直线l:x一y-t=0(m,t∈R)过双曲线C的右焦点F,与C的瓶支交于A,B两点，关于坐标原点O的对称点为P,当AF=2F时，求△PAB的面积S.424×9191X4171(3)5(12分)21已知f(x)=xlnx-x-ax+2aln(x+l)(a∈R).(1)若a=0,求函数f(x)的极值；(2)若a∈(0，号)，x∈[1，十o∞)，判断函数f(x)的零点个数.(1n20.69)