2023年赣州市十八县(市、区)二十三校高二期中联考(24-124B)数学f试卷答案
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则而-0.历-99,示09)PBAM=AP+PM面PAD的一个法向量为m=(1,0,0),……………8分设面ADM的一个法向量为n=(x,y,z),则ADn=-√2y=0,Wm-59ap+90--0令z=2元,则n=(2-1,0,22),。。……………10分因为二面角P-AD-M的大小为45°,所以cos(=:到=2-√2ntV2-1)'+(2元2由e[0,],解得:元=}所以线段PB上存在点M,当P1=时,使得二面角P-AD-M大小为45,12分PB 3解法二:(1)取AD的中点O,AB的中点F,连结PO,BO,DF在四边形ABCD中,BC⊥CD,AB/ICD,故四边形ABCD为直角梯形,又AB=2BC=2CD=2,故CD/BF,且CD=BF=BC=1,所以四边形BCDF为正方形,故△ADF为等腰直角三角形,从而AD=√互,∠BAD=45°,△PAD为等腰直角三角形.1分在△ABO中,BO+22-2x2×2×c0s45°=又因为PA=PD=1,所以PO⊥AD,
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