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第五单元平面的基本事实与推论、空间中的平行关系1.B对于①，这两个角也可能互补，故①错误；根据等角定理，②显然正确；对于③，这两个角也可能相等，故③错误.所以正确的命题有1个.2.C过a作平面y∩a=m,a∥a,则m∥a,过a作平面n∩3=n,a∥B,则n∥a,所以m∥n,m寸3,nC3,则m∥3，而mCa,平面a∩平面B=l,则m∥l.综上，a∥1.3.C在空间四边形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，有E∈平面ABC,F∈平面ABC,则直线EFC平面ABC,同理，直线GHC平面ADC因为EF,GH能相交于点P,即P∈EF,P∈GH,所以P∈平面ABC,P∈平面ADC,而平面ABC∩平面ADC=AC,于是有P∈AC,A项不正确，C项正确，D项不正确；又直线AC与BD没有公共点，所以点P不在直线BD上，B项不正确.4.C对于A项，a与b可能异面，A项错误；对于B项，a,b可能相交，可能异面，B项错误；对于C项，由平行公理可得C项正确；对于D项，α，b可能异面，D项错误5.C由于几何体A1B1C1一ABC是三棱台，则AB∥A1B1,又AB￠平面A1B1C1,ABC平面A1B1C1,所以AB∥平面A1B1C,当ABC平面a,平面α∩平面A1B1C1=m时，由直线与平面平行的性质定理可知m∥AB,选项C符合要求.6.C设AO与BE交于点G,连接FG,如图所示，因为E为AD的中P点，所以AE=2AD=专BC,由四边形ABCD是菱形，可得AD∥BC,则△AEG∽△CBG,所以瓷能名，所以把言，又因为PC/平面PC平面PAC,平面BEF∩平面PAC-GF,所以GF∥PC,所以A=APAFAC=3.A7.C如图，过点D作DE∥A1C1交BC1于点E,连接BE,因为BD∥AA1,BD在平面AA1C1C,AA1C平面AA1CC,所以BD∥平面AAAC1C,同理得DE∥平面AA1C1C,又BD∩DE=D,BD,DEC平面CBDE,所以平面BDE∥平面AA1CC,所以M∈DE.(M不与D重合，否则没有平面BDM)D8,A设k,因为AB/∥平面MNPQ,平面ABC∩平面MNPQ=MN,ABC平面ABC3·18:【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第四册一QG】