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又因为P0L面ABC,所以OP∥z轴，从而P(1,V3,2N2)则CA=(2,0,0),CB=(0,2W5,0,Cp=(1,v3,22):设面P4C的法向量为m=(k,以)，则历C=0,即2x=0lm.CP=0'lx+3y+22z=01不妨取y=2V2,则x=0,z=-V5,此时m=(0,2√2，-V5).设面PBC的法向量为n=(m,n,),则-C8=0,即251=0a-C=0'm+v5n+2W2=0不妨取m=2√2，则n=0,t=-1,此时n=(2√2,0，-l:mn√5√33所以cos园V11×33314W66所以二面角A-PC-B的正弦值为3321.（1)证明：椭圆上本-=1,可知a2=3,b2=2,c2=3-2=132由AC⊥BD,知点P(xo,o)在以线段FF为直径的圆上，故x+y=1,所以+公s女+公=<1.32-222(2)①当直线BD的斜率k存在且k≠O时，则直线BD的方程为y=k(x+I),y=k(x+1)联立+上=1，消去y得，(3+2)r2+6k2x+32-6=0323k2-6D少则x+323-c-小-a-ns-5

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