炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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2.3、3,3、2336P(X=1)=二×二×二+二×555555125144P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)=125X的分布列为2P(64425121219.答案不唯一,具体见解析.【分析】若选①,则由正弦定理可得4 sin Asin Bcos=√5sinB,化简后可求出角A=二或63,再由cosC=求出sinC=22然后由cosB=-Cos(A+C)可求出cosB的值:3若选②,则由正弦定理得b+c3=(b+c)a2,即可得b2+c2-bc=a2,再利用余弦定理可求得cosA,从而可求出角A=号,再由cosC=求出sinC=2y2,然后由c0sB=-c05(A+C)33可求出cosB的值:若选③,由√5sinA+cosA=+号结合辅助角公式和基本不等式可得smA+君)1,则可a b求出A=号,而利用基本不等式时有a=b,从而可得三角形为等边三角形,与cosC=号相矛盾,则可得问题中的三角形不存在【解析】选①:因为4 asin Bcos A=√3b,由正弦定理得4 sin Asin Bcos A=√sinB,所以B∈(O,π),所以sinB≠0,所以4 sio=V5,sin2A=3又4e0,,2Ae0,2),所以2A-5或号,即A=云或子6因为eosC=Ce0,x),所以simC=csrc=253当A=石时,cosB=-cos(1+C后+c小29]-256