2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考A)数学(一)1试题

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19(12分)是全国©0所名校高考模拟金典卷如图,在五面体ABCDE中,已知ACL面BCD,ED∥AC,△BCD为正三角形,20.(12分)且AC=BC=2ED=2.某种水果按照果径大小分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.一般地,果径越1)求证:面ABE⊥面ABC.大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在(2)求二面角A一BE一D的余弦值.两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36mm及以上的为“大果”,率+频率0.110.组距组距0.0800.0408880.0200.0100212631364146果径(mm0212631364146果径(mm)实验园果径对照园果径(1)估计实验园的“大果”率;(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记“大果”的个数为X,求X的分布列和数学期望;(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(n≥2)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值(只需写出结论).94【23新教材老高考·D·数学】93【23新教材老高考·JD·数学】1