天一大联考·皖豫名校联盟 2024届高中毕业班第一次考试数学试题
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n+9mmn品m+)+)=10-0是≥0+2，·-当且仅当n=3m=9时，等号成立.故选A.6.【答案】B【解析】由题意可知：OP|=R=3,O龙1=|O市|=r=2,因为PE,PF为切线，所以OF⊥PF,OE⊥PE.如图，由勾股定理可得：|P龙1=√/O-O=5,所以P1=|P1=5,由△PEO≌△PF0,sin∠OPE=号，∠EPF-2∠OPE.过cos∠EPF=cos2∠0PE=1-2sim∠0PE=号，所以P吃.P市=PE|Pcos∠EPF=号，故选B.7.【答案】D【解析】显然sgn(x)的最大值为1，A正确；当5.x>0,即x>0时，sgn(5.x)=1,当5.x=0,即x=0时，sgn(5.x)=0,当5x<0,即x<0时，sgn(5x)=-1,-1,x<0故sgn[f(x)门=sgn(5.x)={0,x=0,定义域关于原点对称，1,x>0sgn[f(-)]=sgn(-5x),当-5x>0,即x<0时，sgn(-5x)=1,当-5x=0,即x=0时，sgn(-5x)=0,当-5x之0，即x>0时，sgn(5x)=-1,1,x<0所以sgn[f(-x)]=sgn(-5x)=0,x=0=-sgn[f(x)],(-1,x>0所以sgn[f(x)门是R上的奇函数，B正确；p(x)=f(mx)-f(x)=5mx-5x=(5m-5)x,n>1,因为m>1,所以5n-5>0,当(5m-5)x>0,即x>0时，sgn[p(x)]=1,当(5m-5)x=0,即x=0时，sgn[(x)]=0,当(5mm-5)x<0,即x<0时，sgn[p(x)]=-11,x>0故sgn[p(x)]=0,x=0,所以sgn[f(x)]=sgn[p(x)],C正确，D错误；-1,x<0故选D.8.【答案】A【解析】设f(x)=e-x-1,f(x)=e-1,不难看出∫(x)在(-∞，0]小于0，因此f(x)在(-∞，0]单调递减，且f(0)=0,故f品s)=e点十应1>0P>8器即>0，又设gx)=cos.且r∈[0，则g'(x)=(cos)'=g(cosx-sinx)x∈[0，）因为当z[0,)时，8=tanx<1sin
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