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2.若正整数n只有1为公约数，则称m,n互质.对于正整数，()是小于或等于n的正整数中与〃互质的数的个数.函数()以其首名研究者欧拉命名，被称为欧拉函数，例如3)=2,9(7)=6,(9)=6,则A.(5),p(9),9(15)成等差数列B数列{9(3)}(n∈N·)是等比数列3号的前n项和为5则存在∈N,使S,=2成立C.数列1(2”)D数列2的前u项和为T…则对任意nEN",T<1恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1十a124=4,则S2m23=▲14.已知面a的一个法向量为n=(2,一3，一1)，点M(1,一3，一1)在面a内，则点P(2,一2，3)到面α的距离为▲_，15.在数列{an}中，a1=1,an+1-an=9-2,若ap=a,=M(p≠g),则M的一个值可能是16.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：面内到两个定点A,B的距离之比为定值入（入≠1）的点的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在面直角坐标系x0y中，A(2,2),B(2,2),P是满足入=壳的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为△一若点Q为抛物线C:)=4红上的动点，抛物线C的焦点为F,则|PQ+|QF的最小值为△·（本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)已知抛物线C:y=x,直线1与抛物线C交于A,B两点，且OA⊥OB,O是坐标原点.(1)证明：直线AB过定点.(2)求△AOB面积的最小值.18.(12分)如图，在直三核柱ABC-A,B,C中，已知ACLBC,BC=CC=号AC,AD=2DE.(1)证明：BC⊥AB.(2)求直线A,D与面AB,C,所成角的正弦值，【高二数学第3页（共4页）】·23-219B·扫描全能王创建