炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学金国1@©所名校单元测试示范寒之扎记解析：(1)由22-5x十2>0(2x-1)(x-2)>0,得>2或x<号，故不等式的解集为x>2或x<号》.(2)由x1-3x2十2-(x2-1)(x2-2)≠0，得x2-1≠0且x2-2≠0，即x2≠1且x2≠2，解得x1≠1，x2≠-1，x≠2,4≠一√2.故方程的解集为{xx≠士1且x≠士√2.18.(12分)已知关于x的不等式x2-2x十6k>0.(1)若不等式的解集是R,求k的取值范围；(2)若{1}是不等式的解集的子集，求k的取值范围.解析：(1)由于不等式x2-2.x十6k>0的解集是R,所以△=1-21k<0,解得>日，故实数及的取值范国是（日，十6）.(2)由1)是不等式的解集的子集，知1一2十6>0，解得k>日，故实数的取值范国是（日，十∞）.19.(12分)中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为α，b,c,三角形的面积S可由公式S=√(p一a)(p一b)(p一c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足a=6,b十c=10.(1)若b=6,求这个三角形的面积；(2)求三角形面积的最大值.解析：(1)由b=6,知c=4,p=8,放这个三角形的面积S=√8×2×2X4=8V2.(2)由题意知，b=8,S=8(8-Q)(8-b)(8-0=16(8-D(8-0≤4.8-b8S=12,当且仅当=c=52时取等号，所以此三角形面积的最大值为12.20.(12分)已刻a16c3,山a60均为正数，i证明日1合133a363c2V会·品=号，当且仅当4b时取“”，同理忘+是≥号，品+是≥号当且仅当==叶上送两个不等式2同时取“-”，故。十合十≥3当且仅当4=b=(时取“”21.(12分)已知二次函数y=a.x2-2a.x(a≠0).(1)求函数的最值；(2)解不等式：y>2-x.解析：(1)由题意知二次函数y=ax2-2a.x的图象的对称轴为直线x=l.当a>0时，该函数的最小值为一a,无最大值；当a<0时，该函数的最大值为一a,无最小值(2)y>2-x可变形为ax2+(1-2a)x-2>0,即(x-2)(ax十1)>0，不等式对应的方程为(x一2)(a.x十1)=0，解得1=2,2=-a当>0时，不等式的解集为{xx<-或x>2:当-号

本文标签：

【在小程序中打开】