衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学答案核查正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学金国1©©所名校单元测试示范寒之札记21.(12分)设双曲线C与双曲线E:y-号-1有相同的渐近线，且C过点(4，一6).(1)求C的标准方程：(2)若直线y=kx十1与C交于M,N两点，且|MN|=4V5,求的值.解析：()双曲线E的渐近线方程为y=上2x,设C:4y2-2x2=λ(a≠0)，由C过点4，一6)，得A-8,则C的标准方程为置-苦-1(2)联立方程组y-kr+1消去y得(1-2k2)x2-4kx-6=0,1x2-2y2=4令4=160+24(1-2)>0，得k<且≠2设M10n),N(22,则十x-1-21=1-2聚·4kN=V1Ra一a2HE8--45,化简得4k-39k+7=0,1-2k2解袋=子我发=子部满足双<是所以及=上号我及=士平22.(12分)已知圆心在x轴上移动的圆经过点A(3,0),且与x轴，y轴分别交于B(x,0),C(0,y)两个动点.(1)求点M(x,y)的轨迹方程E;(2)设P,Q是(1)中曲线E上不同于坐标原点O的两点，且OP⊥OQ,证明：直线PQ过定点(-3,0).解析：)设动圆圆心为D,由题意知D(寸3,0，且1DC=AB.22即√()十-32，化筒参理得y-一3x,所以Ey广=一x2(②设P).Q地).0市.0内-十为=g》2+为nx1+g)-0,则=-8当直线PQ的斜率不存在时，y1=2=3,则x=2=一3，直线PQ的方程为x=一3；当直线PQ的斜率存在时，km-是=直我Ay=刘一+器+号)十，当=-3时心综上，直线PQ过定点（一3,0）.16【23DY·数学-RA-选修1-1（文科）-QG】