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则设P(p,0),Q(q,0),M(x1,y1),N(x2,y2),直线l:x=my+(m≠0)，x2 y2联立。1消去x,可得(bm2-a2)y2+2bmpy十b2(p2-a2)=0,(x=my十p巾韦达定理到件十%9为义，-262mpt产。产。云2结合x1=my1十p,x2=my2十p,262m(gp-a2)可得km十kQ=(1-q)(2-q)(6m一Q)”2bm(gp-a2）:∠MQP=∠NQP,m+ka-ggg(0m--.∴gp=a2,故OP|·OQ1=OA2,即OP,IOA,OQ成等比数列，故当双曲线C的标准方程为y1时，结论也成立。若选②作为条件，证明①成立，则设P(p,0),Q(q,0),A(a,0),.1OP,OA,OQ成等比数列，∴.OP·|OQ=OA2,即q=a2.设直线l:x=my十p(m≠0)，(x2y2立a2一存=1，消去，可得(6m-a2)y2+2bmbv十62(b2-a2)(x=my十p-262mp.b2(p2-a2)由韦达定理可得n十一6m%mQkm+k0=”。十”。=2%Cgy2,(x1-q)(x2-q)结合x1=my十p,x2=my2十p,2b2m(qp-a2）可得k十ka=(n—g22g(0m-a)-0,·∠MQP=∠NQP,放当双曲线C的标准方程为-y=1时，结论也成立.·99·【23·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】